EXPLICIT STIFFNESS MATRIX FOR PARABOLIC PRISMATIC TRIANGULAR ELEMENT

EXPLICIT STIFFNESS MATRIX FOR PARABOLIC PRISMATIC TRIANGULAR ELEMENT

Pedreiro, Marcelo R. de Matos; Rodrigues, Rogério de O.; Camacho, Maicon Marino Albertini e Jefferson S.

Full Article:

O presente trabalho tem como objetivo principal explicitar a matriz de rigidez para o elemento finito prismático triangular parabólico (Wedge-15 / W15), contendo quinze nós onde se consideram como graus de liberdade somente as translações em cada uma das três direções do espaço. Para facilitar a integração analítica, o elemento foi tratado com um mapeamento isoparamétrico com domínio em coordenadas naturais, cujas funções aproximadoras contêm quinze monômios extraídos do polinômio algébrico quadrático completo em x, y e z. Ao longo da dedução analítica se faz necessário mudar o domínio e os limites de integração através da transformação de coordenadas utilizando-se a matriz Jacobiana. Compete também a este trabalho explicitar as matrizes de forças nodais equivalentes para aplicação de carregamentos superficiais no elemento. A validação da matriz de rigidez explicita é feita através de exemplos onde sejam aplicáveis as equações provenientes da teoria de Resistência dos Materiais, sendo os resultados observados comparados com os obtidos utilizando-se modelos discretizados com o elemento desenvolvido, aplicando-se diferentes formas de discretização e carregamento. A obtenção de tal matriz permitirá a análise estática ou dinâmica de sistemas estruturais em geral, seja linear ou não-linear, de forma mais eficiente quando comparada com a utilização de matriz obtida numericamente.

O presente trabalho tem como objetivo principal explicitar a matriz de rigidez para o elemento finito prismático triangular parabólico (Wedge-15 / W15), contendo quinze nós onde se consideram como graus de liberdade somente as translações em cada uma das três direções do espaço. Para facilitar a integração analítica, o elemento foi tratado com um mapeamento isoparamétrico com domínio em coordenadas naturais, cujas funções aproximadoras contêm quinze monômios extraídos do polinômio algébrico quadrático completo em x, y e z. Ao longo da dedução analítica se faz necessário mudar o domínio e os limites de integração através da transformação de coordenadas utilizando-se a matriz Jacobiana. Compete também a este trabalho explicitar as matrizes de forças nodais equivalentes para aplicação de carregamentos superficiais no elemento. A validação da matriz de rigidez explicita é feita através de exemplos onde sejam aplicáveis as equações provenientes da teoria de Resistência dos Materiais, sendo os resultados observados comparados com os obtidos utilizando-se modelos discretizados com o elemento desenvolvido, aplicando-se diferentes formas de discretização e carregamento. A obtenção de tal matriz permitirá a análise estática ou dinâmica de sistemas estruturais em geral, seja linear ou não-linear, de forma mais eficiente quando comparada com a utilização de matriz obtida numericamente.

Palavras-chave:

DOI: 10.5151/meceng-wccm2012-20360

Referências bibliográficas

• [1] Albertini, M. M. Análise do comportamento experimental e numérico de prismas de alvenaria estrutural utilizando o elemento finito prismático regular parabólico. 2009. 214f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) - Faculdade de Engenharia, Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita”, Ilha Solteira, 2009.
• [2] Bathe, K. Finite element procedures in engineering analysis, Prentice-Hall, Inc., 1982. New Jersey. United States of America.
• [3] Cook, R.D. Finite element modeling for stress analysis. John Wiley Andamp; Sons, INC, 1995. Unites States of America.
• [4] Pedreiro, M. R. M. Análise do comportamento experimental e numérico de prismas de alvenaria estrutural submetidos a ações verticais utilizando elementos finitos volumétricos. 2011. 209f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Faculdade de Engenharia, Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita”, Ilha Solteira, 2011.
• [5] Rodrigues, R. O. Análise Dinâmica Bidimensional Não-Linear Física e Geométrica de Treliças de Aço e Pórticos de Concreto Armado. 1997. 298f. Tese (Doutorado em Engenharia de Estruturas) – Escola de Engenharia de São Carlos – Universidade de São Paulo, São Carlos, 1997.
• [6] Zienkiewicz, O. C.; Taylor, R. L. The finite element method. 5a ed. Oxford: Butterworth-Heinemann, 2000. 3v.

Como citar:

Pedreiro, Marcelo R. de Matos; Rodrigues, Rogério de O.; Camacho, Maicon Marino Albertini e Jefferson S.; "EXPLICIT STIFFNESS MATRIX FOR PARABOLIC PRISMATIC TRIANGULAR ELEMENT", p-5059-5078. In: In Proceedings of the 10th World Congress on Computational Mechanics [= Blucher Mechanical Engineering Proceedings, v. 1, n. 1]. São Paulo: Blucher, 2014.
ISSN 23580828, DOI 10.5151/meceng-wccm2012-20360