ESTUDO NUMÉRICO DA FORMULAÇÃO ESTABILIZADA SUBMALHA DIFUSãO DINˆAMICA APLICADA `AS EQUAC¸ ˜OES DE EULER COMPRESS´IVEIS

ESTUDO NUMÉRICO DA FORMULAÇÃO ESTABILIZADA SUBMALHA DIFUSãO DINˆAMICA APLICADA `AS EQUAC¸ ˜OES DE EULER COMPRESS´IVEIS

Mattos, R. N.; Santos, I. P.; Catabriga, L.

Full Article:

Este trabalho apresenta uma implementac¸ ão do m´etodo de elementos finitos para resolver o sistema de equac¸ ˜oes de Euler compress´ıveis bidimensionais em variáveis conservativas, usando a formulac¸ ão estabilizada submalha Difusão Dinˆamica, considerando que as escalas submalhas sejam transientes. O m´etodo Difusão Dinˆamica ´e baseado no formalismo multiescala e foi proposto para resolver problemas de transporte predominantemente convectivos. Um operador dissipativo não linear ´e acrescentado ao m´etodo de Galerkin adicionando uma viscosidade artificial não parametrizada em todas as escalas da discretizac¸ ão. Um algoritmo preditor multicorretor de segunda ordem ´e utilizado para a integrac¸ ão no tempo e os sistemas lineares resultantes em cada correc¸ ão são resolvidos pelo m´etodo iterativo GMRES. São considerados um conjunto de experimentos clássicos tais como, choque normal, choque obl´ıquo e choque refletido para aferir a acuidade da soluc¸ ão aproximada encontrada. Os experimentos num´ericos realizados demonstram que o m´etodo Difusão Dinˆamica – com subescalas transientes – obt´em soluc¸ ˜oes mais precisas do que o m´etodo estabilizado SUPG/CAU.

Este trabalho apresenta uma implementac¸ ão do m´etodo de elementos finitos para resolver o sistema de equac¸ ˜oes de Euler compress´ıveis bidimensionais em variáveis conservativas, usando a formulac¸ ão estabilizada submalha Difusão Dinˆamica, considerando que as escalas submalhas sejam transientes. O m´etodo Difusão Dinˆamica ´e baseado no formalismo multiescala e foi proposto para resolver problemas de transporte predominantemente convectivos. Um operador dissipativo não linear ´e acrescentado ao m´etodo de Galerkin adicionando uma viscosidade artificial não parametrizada em todas as escalas da discretizac¸ ão. Um algoritmo preditor multicorretor de segunda ordem ´e utilizado para a integrac¸ ão no tempo e os sistemas lineares resultantes em cada correc¸ ão são resolvidos pelo m´etodo iterativo GMRES. São considerados um conjunto de experimentos clássicos tais como, choque normal, choque obl´ıquo e choque refletido para aferir a acuidade da soluc¸ ão aproximada encontrada. Os experimentos num´ericos realizados demonstram que o m´etodo Difusão Dinˆamica – com subescalas transientes – obt´em soluc¸ ˜oes mais precisas do que o m´etodo estabilizado SUPG/CAU.

Palavras-chave:

DOI: 10.5151/meceng-wccm2012-20134

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Como citar:

Mattos, R. N.; Santos, I. P.; Catabriga, L.; "ESTUDO NUMÉRICO DA FORMULAÇÃO ESTABILIZADA SUBMALHA DIFUSãO DINˆAMICA APLICADA `AS EQUAC¸ ˜OES DE EULER COMPRESS´IVEIS", p-4862-4878. In: In Proceedings of the 10th World Congress on Computational Mechanics [= Blucher Mechanical Engineering Proceedings, v. 1, n. 1]. São Paulo: Blucher, 2014.
ISSN 23580828, DOI 10.5151/meceng-wccm2012-20134