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OTIMIZAÇÃO DE CIRCUITOS MULTIMODAIS PARA CONTROLE PASSIVO DE VIBRAÇÕES DE ESTRUTURAS COMPOSTAS

OPTIMIZATION OF MULTIMODAL SHUNT CIRCUITS FOR THE PASSIVE CONTROL OF COMPOSITE STRUCTURES

Silva, Victor Augusto da Costa; Vicente, Bruno Gabriel Gustavo Leonardo Zambolini; Lima, Antônio Marcos Gonçalves de;

Artigo Completo:

Nas ultimas décadas, muitos esforços tem sido direcionados à modelagem e projeto de sistemas de engenharia incorporando estruturas inteligentes para o problema de atenuar a vibração através da combinação de avanços tecnológicos nas áreas de ciência dos materiais e comutação, e de técnicas numéricas de otimização. Entre os materiais inteligentes mais utilizados, pode citar-se o uso de materiais piezoelétricos a serem combinados com circuitos elétricos passivos. Entretanto, a estratégia mais comum que tem sido empregada é o uso de circuitos shunt que controlam apenas um modo de vibração. Assim, para controlar mais modos de vibração de uma estrutura de engenharia, vários elementos piezoelétricos incorporados na estrutura são necessários, onde cada elemento piezoelétrico está associado a um circuito de um modo de vibração específico, causando certos problemas à estrutura como acréscimo de massa causado pelas pastilhas piezoelétricas. Por outro lado, circuitos elétricos passivos multimodais que controlam vários modos de vibração simultaneamente utilizando apenas um elemento piezoelétrico apresenta vantagens substanciais. O projeto efetivo de circuitos shunt multimodais aplicados à estruturas de engenharia complexas pode ser convenientemente obtido utilizando técnicas de otimização numérica multiobjetiva robusta que são capazes de lhe dar com vários objetivos e funções vulnerabilidade, algumas delas podendo ser conflitantes entre si. Porém, o número grande de cálculos das funções vulnerabilidade, combinado com modelos de elementos finitos de grandes dimensões de estruturas industriais, tornam a otimização robusta muito cara computacionalmente, às vezes impossíveis de se realizar. Estas dificuldades motivam o estudo mostrado neste trabalho, em que uma estratégia é proposta consistindo no uso de algoritmos evolucionários multiobjetivos combinados com metamodelos. Após a discussão de alguns aspectos teóricos envolvendo neste estudo, uma aplicação numérica é apresentada para ilustrar a metodologia de otimização multiobjetivo robusta para o projeto ótimo-robusto de circuitos shunt multimodais aplicados em placas compostas.

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In the last decades, many efforts have been devoted to the modeling and design of engineering systems incorporating smart structures to the problem of vibration attenuation due to the combination of technological advances in the materials science and computers, and the numerical optimization techniques. Among the widely employed smart materials and structures it can be cited the use of piezoelectric materials to be combined with passive electrical shunt circuits. However, the most common strategy which has been employed is using shunt circuits that control only a single mode of vibration. Therefore, to control simultaneously a number of modes for an engineering structure, the strategy normally adopted is the use of various piezoelectric elements incorporated into the structure, where each piezoelectric is associated to a specific vibration mode circuit, causing the structure to certain problems such as the added weight. On the other hand, passive multimodal electrical circuits that control various vibration modes simultaneously by using only a single piezoelectric element present potential advantages. The effective design of multimodal shunt circuits as applied to real-word complex engineering structures can be conveniently carried-out by using modern robust multiobjective numerical optimization techniques which are capable of dealing with various objective and vulnerability functions, some of which can be conflicting. However, the large number of evaluations of the cost and vulnerability functions, combined with the typically high dimensions of finite element models of composite structures, makes robust optimizations very costly, sometimes unfeasible. Those difficulties motivate the study reported in this paper, in which a strategy is proposed consisting in the use of multiobjective evolutionary algorithms combined with metamodels. After discussing of the various theoretical aspects involved in the study, a numerical application is presented to illustrate the proposed robust optimization methodology for the robust-optimal design of multimodal shunt circuits applied to composite structures.

Palavras-chave: Otimização Robusta, Estruturas Compostas, Circuitos Shunt Multimodais, Controle Passivo, Incertezas, Robust Optimization, Composite Structures, Multimodal Shunt Circuits, Passive Control, Uncertainties,

Palavras-chave: ,

DOI: 10.5151/mathpro-cnmai-0094

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Como citar:

Silva, Victor Augusto da Costa; Vicente, Bruno Gabriel Gustavo Leonardo Zambolini; Lima, Antônio Marcos Gonçalves de; "OTIMIZAÇÃO DE CIRCUITOS MULTIMODAIS PARA CONTROLE PASSIVO DE VIBRAÇÕES DE ESTRUTURAS COMPOSTAS", p. 535-544 . In: Anais do Congresso Nacional de Matemática Aplicada à Indústria [= Blucher Mathematical Proceedings, v.1, n.1]. São Paulo: Blucher, 2015.
ISSN em b-reve, DOI 10.5151/mathpro-cnmai-0094

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