Artigo Completo - Open Access.

Idioma principal | Segundo idioma

MÉTODOS DE LAGRANGEANO AUMENTADO E GRADIENTE ESPECTRAL PROJETADO APLICADOS NA RESOLUÇÃO DO PROBLEMA DO DESPACHO HIDROTÉRMICO

AUGMENTED LAGRANGEAN AND SPECTRAL PROJECTED GRADIENT METHODS APPLIED TO SOLVING THE HYDROTHERMAL DISPATCH PROBLEM

Matioli, Luiz Carlos; Marcilio, Débora Cíntia;

Artigo Completo:

Nesse trabalho foi desenvolvida uma metodologia de determinação de despacho hidrotérmico, que utiliza programação não linear com modelagem estocástica implícita, adotando representação detalhada das usinas hidroelétricas e termoelétricas. A modelagem do problema do despacho hidrotérmico resulta em um problema de programação não linear de grande porte, não convexo, diferenciável e com restrições não lineares de igualdade, lineares de igualdade e de desigualdade e de caixa. Assim, foi desenvolvida uma metodologia baseada no método de Lagrangeano Aumentado e Gradiente Espectral Projetado, que são conhecidos por possuirem boas propriedades de convergência, robustez, solidez, de fácil implementação e necessitarem apenas de informações de primeira ordem. Para validar a metodologia, foi utilizado um sistema bem representativo do SIN-Sistema Interligado Nacional, com 111 usinas hidráulicas e 32 usinas térmicas, distribuídas em cinco subsistemas. Os resultados obtidos mostraram-se satisfatórios, tanto sob a ótica do problema do despacho quanto do desempenho computacional. Dito isso, a metodologia desenvolvida mostrou-se promissora na determinação de despachos econômicos, pois apresentou resultados coerentes com a realidade e os métodos de Lagrangeano Aumentado e Gradiente Espectral Projetado mostraram se robustos e estáveis.

Artigo Completo:

In this work a methodology for determination of hydrothermal dispatch, which uses nonlinear programming with implicit stochastic modeling, adopting detailed representation of hydro and thermal power plants was developed. The modeling of the hydrothermal dispatch problem results in a problem of nonlinear programming of large, non- convex, differentiable and non-linear equality constraints, linear equality and inequality and box constraints. Thus, a methodology has been developed based on Augmented Lagrangian and Spectral Projected Gradient methods, which are known to have good convergence properties, robustness, compactness, easy to implement and require only first- order information. To validate the methodology, was used a well representative system of the National Interconnected System-SIN, with 111 hydro plants and 32 thermal power plants, distributed over five subsystems. The results showed to be satisfactory, both from the perspective of the problem as the order of computational performance. That said, the methodology developed showed promising in the determination of economic dispacth, sinse results were consistent with reality and the methods of Augmented Lagrangian and Gradient Spectral Projected Gradient shown to be robust and stable.

Palavras-chave: Lagrangeano Aumentado, Gradiente Espectral Projetado, Despacho hidrotérmico, Otimização., Augmented Lagrangian, Spectral Projected Gradient, hydrothermal dispatch and Optimization.,

Palavras-chave: ,

DOI: 10.5151/mathpro-cnmai-0159

Referências bibliográficas
  • [1] Benders J. F., “Partitioning Procedures for Solving Mixed-Variables Programming Problems”, Numerische Mathematik, vol. 4, 1962, pp. 238-252.
  • [2] Birgin E. G., Martínez J. M., “Augmented Lagrangian Method with Nonmonotone Penalty Parameters for Constrained Optimization”, Computational Optimization and Applications, 2011.
  • [3] Birgin E. G., Martínez J. M., and Raydan M., “Nonmonotone Spectral Gradient Methods on Convex Sets”, SIAM Journal on Optimization, vol. 10, 2000, pp. 1196-1211.
  • [4] Birgin E. G., Martínez J. M., and Raydan M, “SPG: Software for Convex Optimization”, ACM Transactions on Mathematical Software, vol. 27, 2001, pp. 340-349.
  • [5] Borwein J. M., Barzilai J., “Two Point Step Size Gradient Methods”, IMA Journal of Numerical Analysis, vol. 08, 1988, pp. 141-148.
  • [6] Detzel, D. H. M.; Bessa, M. R.; Mine, M. R. M; Bloot, M. Cenários sintéticos de vazões para grandes sistemas híbridos através de modelos contemporâneos e amostragem Revista Brasileira de Recursos Hídricos, 19:17-28,2014..
  • [7] Grippo L., Lampariello F. and Lucidi S., “A Nonmonotone Line Search Technique for Newton’s Method”, SIAM Journal on Numercial Analysis, vol. 23, 1986, pp. 707-716.
  • [8] Kleina M., Marcilio D.C, Oening A.P., Bessa, Matioli L.C, O Método de Pontos Interiores Aplicado ao Problema do Despacho Hidrotérmico. CNMAC2012, pp 81-87-1168, 2012
  • [9] Luenberger D. G., Linear and Nonlinear Programming, Springer, Nova York, 2005.
  • [10] Marcilio D.C, Oening A.P., Bessa, M.R., Matioli L.C., Kleina M., M. Bloot, Pontos Interiores versus Lagrangeano Aumentado na Otimização do Despacho Hidrotérmico. CNMAC2012, pp 1162-1168, 2012.
  • [11] Nocedal J., Wright S., Numerical Optimization. Springer, Nova York, 2005.
  • [12] Pereira M. V. F., “Optimal Stochastic Operations Scheduling of Large Hydroelectric Systems”, International Journal of Electrical Power Andamp; Energy Systems, vol. 11, 1989, pp. 161-169.
  • [13] Pereira M. V. F. and Pinto L. M. V. G., “Stochastic optimization of a Multireservoir Hydroelectric Systems: a Decomposition Scheduling”, Water Resources Research, vol. 21, 1985, pp. 779-792.
  • [14] Raydan M. “On the Barzilai and Borwein choice of Steplenght for the Gradient Method”, IMA Journal of Numerical Analysis, vol. 13, 1993, pp. 321-326.
  • [15] Rockafellar R. T, A dual approach for solving nonlinear programming problems by unconstrained optimization, Mathematical Programming, vol. 5, 1973, pp. 354-373.
Como citar:

Matioli, Luiz Carlos; Marcilio, Débora Cíntia; "MÉTODOS DE LAGRANGEANO AUMENTADO E GRADIENTE ESPECTRAL PROJETADO APLICADOS NA RESOLUÇÃO DO PROBLEMA DO DESPACHO HIDROTÉRMICO", p. 870-875 . In: Anais do Congresso Nacional de Matemática Aplicada à Indústria [= Blucher Mathematical Proceedings, v.1, n.1]. São Paulo: Blucher, 2015.
ISSN em b-reve, DOI 10.5151/mathpro-cnmai-0159

últimos 30 dias | último ano | desde a publicação


downloads


visualizações


indexações