setembro 2015 vol. 2 num. 1 - VI Encontro Científico de Física Aplicada

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Análise da Imposição de Diferentes Condições de Apoio na Solução de Problemas de Vigas através de Simulações Bidimensionais com o Método dos Elementos de Contorno

Freitas, A. B.; Loeffler Neto, C. F.;

Artigo Completo:

As vigas estão entre os principais elementos estruturais utilizados na engenharia, sendo amplamente utilizadas na construção civil e na composição do arcabouço de máquinas e equipamentos mecânicos. No entanto, o modelo matemático mais utilizado para descrição de seu comportamento mecânico se baseia numa teoria unidimensional. Deste modo, muitas incompatibilidades surgem no projeto devido à prescrição de condições de contorno que se distanciam das situações reais e de outros aspectos geométricos não cobertos pelas simplificações do modelo. Nesse trabalho, uma análise é feita a fim de verificar quantitativamente os efeitos das simplificações da teoria unidimensional, aproveitando as potencialidades de um modelo discreto bidimensional do Método dos Elementos de Contorno(MEC) [1]. Particularmente são examinados os efeitos das prescrições das condições de contorno, que usualmente são gravemente simplificadas. Exemplos de vigas com carregamentos de diversas formas e diferentes condições de contorno são simulados numericamente. Foram usadas malhas com elementos de contorno lineares e alto grau de refinamento, cujos resultados tiveram boa concordância com as soluções obtidas pela teoria matemática da elasticidade(TME), especialmente na solução do campo de tensões.

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The beams are among the main structural elements used in engineering and are widely used in buildings and the compositions of machinery framework and mechanical equipment. However, the most used mathematical model for the description of the mechanical behavior is based on a one-dimensional theory. Thus, many incompatibilities arise in the project due to the prescription of boundary conditions that are distant from the real situation and other geometric aspects not covered because of the simplifications of the model. In this work, an analysis is made in order to quantitatively evaluate the effects of the one-dimensional theory simplification, taking advantage of the potentials from a two-dimensional discrete model of the Boundary Element Method (BEM). The effects of the boundary conditions, which are usually severely simplified, are particularly examined. Examples of beams with loads of different shapes and different boundary conditions are simulated numerically. Meshes with linear boundary elements and a high degree refinement are used, in which the results showed good agreement with the solutions obtained by the mathematical theory of elasticity (MTE), especially in the solution of the stress field.

Palavras-chave: Método dos Elementos de Contorno, Análise de Vigas, Problemas de Elasticidade.,

Palavras-chave: ,

DOI: 10.5151/phypro-vi-efa-018

Referências bibliográficas
  • [1] BREBBIA, C. A. “The boundary element method for engineers”. London: Pentech, 1984.
  • [2] TIMOSHENKO, S. P.; GOODIER, J. N. “Theory of elasticity”. 3. ed. New York: McGraw-Hill, 1970.
Como citar:

Freitas, A. B.; Loeffler Neto, C. F.; "Análise da Imposição de Diferentes Condições de Apoio na Solução de Problemas de Vigas através de Simulações Bidimensionais com o Método dos Elementos de Contorno", p. 74-76 . In: Anais do VI Encontro Científico de Física Aplicada [=Blucher Physics Proceedings, v.2, n.1].. São Paulo: Blucher, 2015.
ISSN 2358-2359, DOI 10.5151/phypro-vi-efa-018

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