Um estudo sobre os modelos de grandes deformações em corpos elásticos

Um estudo sobre os modelos de grandes deformações em corpos elásticos

Covre, L.; Loeffler, C. F.

Artigo Completo:

Este trabalho examina e compara os modelos de deformação não linear de Green e a deformação verdadeira (True Strain). Em algumas situações não tão incomuns, a hipótese de pequenas deformações em modelos de engenharia estrutural não pode ser aplicada. Isto ocorre quando ocorre significativa mudança na conformação geométrica do corpo, relativamente à configuração original. Para pequenas deformações, ambos os modelos são aproximadamente iguais, mas para grandes deformações, o comportamento é completamente diferente: enquanto o modelo de Green prediz menores deslocamentos em relação ao modelo linear, a deformação verdadeira prevê maiores deslocamentos. Aqui são analisadas as particularidades dos dois modelos não-lineares e demonstra-se que o modelo de Green para os casos uniaxiais é matematicamente inconsistente, enquanto que o modelo de deformação verdadeira apresenta uma série de predicados, entre os quais: a possibilidade de considerar as deformações plásticas inerentes ao processo; a capacidade de inclusão no modelo da variação da área transversal do corpo; a sua consistência associativa, quando o carregamento total é aplicado em etapas distintas.

This work examines and compares the models of nonlinear Green Strain and True Strain. In some nonunusual situations, the hypothesis of small strains in structural engineering models cannot be applied. This occurs when there is a significant change in the geometric shape of the body relatively to the original shape configuration. For small deformations, both models are approximately equal, but for large deformations, the behavior is completely different: while the Green model predicts smaller displacements with respect to the linear model, the true strain predicts greater displacements. Here the particularities of the two nonlinear models are examined and it is demonstrated that the Green model for one dimensional cases is mathematically inconsistent, whereas the true strain model presents a series of predicates, among which: the possibility of considering the inherent plastic deformations along the process; the capability for inclusion of the cross-sectional area variation of the body in the model; the associative consistency when the loading is applied in distinct steps.

Palavras-chave:

DOI: 10.5151/phypro-viii-efa-47

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Como citar:

Covre, L.; Loeffler, C. F.; "Um estudo sobre os modelos de grandes deformações em corpos elásticos", p-222-227. In: . São Paulo: Blucher, 2017.
ISSN 23582359, DOI 10.5151/phypro-viii-efa-47