Julho 2025 vol. 11 num. 1 - XV Encontro Científico de Física Aplicada

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Solução numérica bidimensional da equação de propagação da Onda Acústica em meio não-homogêneo pelo Método das Diferenças Finitas

Two-Dimensional Numerical Solution of the Acoustic Wave Propagation Equation in Inhomogeneous Media Using the Finite Difference Method

Peres, Renan André ; Chacaltana, Julio Tomás Aquije ;

Artigo:

É apresentado a solução numérica explícita de segunda ordem no tempo e no espaço da equação bidimensional da propagação da onda acústica para meio não-homogêneo, incluindo o termo de fonte. O esquema numérico em diferenças finitas é aplicado ao problema oscilatório de uma membrana quadrada de comprimento unitário e submetido a uma fonte unitária uniformemente distribuída e fonte unitária pontual. É considerado uma membrana constituída de dois meios não dispersivos com velocidade de propagação c12 = 1 e c22 = 2. O meio 2 é um quadrado interno concêntrico cujo comprimento diminui conforme a espessura da camada externa aumenta. Em todos os casos simulados, a condição de estabilidade numérica é de 0.5 para o número de Courant. O teste de malha realizado para uma espessura da camada externa de 0.20 permite concluir que uma resolução espacial da grade de 1/50 é suficiente. Os resultados para uma fonte distribuída somente no quadrado interno, meio 2, cujo comprimento diminui mostram que tendem ao comportamento da fonte pontual.

Artigo:

The explicit second ordem numerical solution in time and space of the two-dimensional equation of acoustic wave propagation in inhomogeneous medium, including the source term, is presented. The FiniteDifference numerical scheme is applied to the oscillatory problem of a square membrane of unit length and subjected to a uniformly distributed unit source and a point source. A membrane consisting of two nondispersive media with propagation velocities c12 = 1 and c22 = 2 is considered. Medium 2 is a concentric inner square whose length decreases as the thickness of the outer layer increases. In all simulated cases, the numerical stability condition is 0.5 for Courant number. The mesh test performed for an outer layer thickness of 0.20 allows us to conclude that a spatial resolution of the grid of 1/50 is sufficient. The results for a source distributed only in the inner square, medium 2, whose length decreases show that they tend to the behavior of a point source.

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Palavras-chave: Onda Acústica, Meio não-homogêneo, Membrana, Diferenças Finitas,

Palavras-chave: Acoustic Wave, Inhomogeneous Medium, Membrane, Finite-Difference,

DOI: 10.5151/xvecfa-2025028

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Como citar:

Peres, Renan André; Chacaltana, Julio Tomás Aquije; "Solução numérica bidimensional da equação de propagação da Onda Acústica em meio não-homogêneo pelo Método das Diferenças Finitas", p. 156-161 . In: Anais do XV Encontro Científico de Física Aplicada. São Paulo: Blucher, 2025.
ISSN 2358-2359, DOI 10.5151/xvecfa-2025028

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