Julho 2025 vol. 11 num. 1 - XV Encontro Científico de Física Aplicada

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Solução analítica da propagação de ondas em uma barra com carregamento periódico

Analytical Solution of Wave Propagation in a Bar with periodic loading

Santos, Gyslane Aparecida Romano dos ; Loeffler, Carlos Friedrich ;

Artigo:

Soluções analíticas de equações diferenciais parciais na forma de Séries de Fourier são importantes no processo de desenvolvimento e análise de novos métodos ou técnicas discretas de solução, pois constituem um recurso rápido e efetivo para análise da precisão, robustez e estabilidade. Não obstante sua relevância, as comparações experimentais são muito caras e complexas e, por outro lado, a comparação direta com outros métodos numa fase inicial pode trazer incertezas quanto a qualidade da avaliação, pois outros métodos numéricos também carregam aproximações em seu modelo matemático. Tais aspectos adquirem maior relevância nos casos dinâmicos, devido a maior diversidade e complexidade dos fenômenos físicos e numéricos arrolados nesta categoria de problemas. A disponibilidade de um número maior de soluções analíticas de referência torna-se um elemento de grande importância neste contexto. Neste sentido, o presente trabalho apresenta a solução analítica de um problema importante, obtido pelo Método de Separação de Variáveis, referente à propagação de ondas acústicos produzida por um carregamento variável ao longo do tempo, que não se encontra resolvido nas principais referências clássicas sobre o assunto.

Artigo:

Analytical solutions of partial differential equations in the form of a Fourier Series are important in the process of developing and analyzing new methods or discrete solution techniques, since they constitute a fast and practical resource for analyzing accuracy, robustness, and stability. Despite their relevance, experimental comparisons are very expensive and complex. On the other hand, direct comparison with other methods at an early stage may introduce uncertainties regarding the quality of the evaluation, as other numerical methods also incorporate approximations in their mathematical models. Such aspects become increasingly relevant in dynamic cases, due to the greater diversity and complexity of the physical and numerical phenomena encompassed in this category of problems. The availability of a greater number of analytical reference solutions becomes a crucial element in this context. In this sense, the present work presents the analytical solution to a significant problem, obtained using the Method of Separation of Variables, related to the propagation of acoustic waves produced by a variable load over time, which is not addressed in the main classical references on the subject. +

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Palavras-chave: Solução analítica, propagação de ondas, carregamento periódico,

Palavras-chave: Analytical solution, wave propagation, periodic loading,

DOI: 10.5151/xvecfa-2025033

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Como citar:

Santos, Gyslane Aparecida Romano dos; Loeffler, Carlos Friedrich; "Solução analítica da propagação de ondas em uma barra com carregamento periódico", p. 180-185 . In: Anais do XV Encontro Científico de Física Aplicada. São Paulo: Blucher, 2025.
ISSN 2358-2359, DOI 10.5151/xvecfa-2025033

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