Março 2021 vol. 7 num. 1 - XI Encontro Científico de Física Aplicada

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Análise de Estabilidade Numérica do Método de Elementos de Contorno aplicado a Modelos Advectivo-Difusivos

Análise de Estabilidade Numérica do Método de Elementos de Contorno aplicado a Modelos Advectivo-Difusivos

Pinheiro, V. P.; Loeffler, C.F.; Neves, N.S.; Almeida, L.M.;

Artigo completo:

A estabilidade numérica frente a problemas físicos com influência significativa de efeitos advectivos ´e desafio científico para métodos numéricos de forma geral, dentre eles o método de elementos de contorno. A formulação clássica do método mostra-se restrita a situações com campos constantes de velocidade, apesar de representar com precisão problemas com efeitos dominantes da advecção. No contexto de formulações fundamentadas em aproximações via funções de bases radiais, a técnica da Dupla Reciprocidade (DRBEM) apresenta boa flexibilidade em casos com variação espacial no campo de velocidade, mas tem limitação em relação a baixos números de Peclet. Uma alternativa competitiva e eficaz ´e representada pela mais recente técnica da Interpolação Direta (DIBEM), que já apresentou resultados consistentes em diversos problemas de campo escalar, inclusos modelos advectivo-difusivos. Neste artigo pretende-se executar uma comparação direta entre as técnicas de DRBEM e DIBEM em um problema bidimensional de natureza advectivo-difusiva, afim de determinar qual das duas propostas apresenta uma melhor estabilidade numérica em uma análise paramétrica com velocidade crescente do escoamento. As soluções geradas tem sua precisão mensurada via soluções analíticas, sendo possível constatar a superioridade da técnica DIBEM, no caso em análise.

Artigo completo:

A estabilidade numérica frente a problemas físicos com influência significativa de efeitos advectivos ´e desafio científico para métodos numéricos de forma geral, dentre eles o método de elementos de contorno. A formulação clássica do método mostra-se restrita a situações com campos constantes de velocidade, apesar de representar com precisão problemas com efeitos dominantes da advecção. No contexto de formulações fundamentadas em aproximações via funções de bases radiais, a técnica da Dupla Reciprocidade (DRBEM) apresenta boa flexibilidade em casos com variação espacial no campo de velocidade, mas tem limitação em relação a baixos números de Peclet. Uma alternativa competitiva e eficaz ´e representada pela mais recente técnica da Interpolação Direta (DIBEM), que já apresentou resultados consistentes em diversos problemas de campo escalar, inclusos modelos advectivo-difusivos. Neste artigo pretende-se executar uma comparação direta entre as técnicas de DRBEM e DIBEM em um problema bidimensional de natureza advectivo-difusiva, afim de determinar qual das duas propostas apresenta uma melhor estabilidade numérica em uma análise paramétrica com velocidade crescente do escoamento. As soluções geradas tem sua precisão mensurada via soluções analíticas, sendo possível constatar a superioridade da técnica DIBEM, no caso em análise.

Palavras-chave: Interpolação Direta; Dupla Reciprocidade; Análise Comparativa; Modelos de Advecção-Difusão; Estabilidade Numérica.,

Palavras-chave: Interpolação Direta; Dupla Reciprocidade; Análise Comparativa; Modelos de Advecção-Difusão; Estabilidade Numérica.,

DOI: 10.5151/xiecfa-Pinheiro_A3

Referências bibliográficas
  • [1] Honma T., Tanaka Y., Kaji I.
  • [2] Regular boundary element solutions
  • [3] to steady-state convective diffusion
  • [4] equations. Engineering Analysis,
  • [5] 1985, vol.2, pp. 95-99.
  • [6] [2] Nardini D., Brebbia C.A. A new
  • [7] approach to free vibration analysis
  • [8] using boundary elements. Applied
  • [9] Mathematical Modelling, 1983, vol.
  • [10] 7, pp. 157-162.
  • [11] [3] Wrobel L.C., DeFigueiredo D.B.
  • [12] A dual reciprocity boundary element
  • [13] formulation for convectiondiffusion
  • [14] problems with variable velocity
  • [15] fields. Engineering Analysis
  • [16] with Boundary Elements, 1991, vol.
  • [17] 8, pp. 312 - 319.
  • [18] [4] Loeffler, C. F., Cruz, A. L., Bulc˜ao,
  • [19] A. Direct Use of Radial Basis Interpolation
  • [20] Functions for Modelling
  • [21] Source Terms with the Boundary
  • [22] Element Method. Engineering
  • [23] Analysis with Boundary Elements,
  • [24] 2015, vol. 50, pp. 97-108.
  • [25] [5] Loeffler, C. F., Mansur,W. J. (2017).
  • [26] A regularization scheme applied to
  • [27] the direct interpolation boundary
  • [28] element technique with radial basis
  • [29] functions for solving eigenvalue
  • [30] problem. Engineering Analysis with
  • [31] Boundary Elements, 74, 14-18.
  • [32] [6] Brebbia C. A., Telles J. C. F., Wrobel
  • [33] L.C. Boundary Element Techniques,
  • [34] First Ed., Springer-Verlag,
  • [35] Berlin Heidelberg, 1984.
  • [36] [7] Kythe, O. J. An Introduction to
  • [37] Boundary Element Methods, CRC
  • [38] Press, Boca Ratton, USA,1995.
  • [39] [8] Buhmann, M. D. Radial Basis Functions:
  • [40] Theory and Implementations,
  • [41] first ed., Cambridge University
  • [42] Press, New York, USA, 2003.
  • [43] [9] Pinheiro V.P. Application of the
  • [44] Boundary Element Method with Regularized
  • [45] Direct Integration to Twodimensional
  • [46] Advective-Diffusive
  • [47] Problems. (in portuguese). Masters
  • [48] Thesis, 2018, Federal University of
  • [49] Esp´ırito Santo.
  • [50] [10] Pinheiro V.P., Loeffler, C.F., Laquini,
  • [51] R. Application of the Regularized
  • [52] Direct Interpolation Technique
  • [53] of the Boundary Element Mehtod
  • [54] in Diffusion-Advective Stationary
  • [55] Problems. CILAMCE, 2017,
  • [56] Florian´opolis, SC, Brazil.
Como citar:

Pinheiro, V. P.; Loeffler, C.F.; Neves, N.S.; Almeida, L.M.; "Análise de Estabilidade Numérica do Método de Elementos de Contorno aplicado a Modelos Advectivo-Difusivos", p. 224-227 . In: Anais do XI Encontro Científico de Física Aplicada. São Paulo: Blucher, 2021.
ISSN 2358-2359, DOI 10.5151/xiecfa-Pinheiro_A3

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