Blucher Physics Proceedings

Março 2021, vol.7, num.1 - XI Encontro Científico de Física Aplicada
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Análise de Estabilidade Numérica do Método de Elementos de Contorno aplicado a Modelos Advectivo-Difusivos

Análise de Estabilidade Numérica do Método de Elementos de Contorno aplicado a Modelos Advectivo-Difusivos

Pinheiro, V. P.; Loeffler, C.F.; Neves, N.S.; Almeida, L.M.

Artigo completo:

A estabilidade numérica frente a problemas físicos com influência significativa de efeitos advectivos ´e desafio científico para métodos numéricos de forma geral, dentre eles o método de elementos de contorno. A formulação clássica do método mostra-se restrita a situações com campos constantes de velocidade, apesar de representar com precisão problemas com efeitos dominantes da advecção. No contexto de formulações fundamentadas em aproximações via funções de bases radiais, a técnica da Dupla Reciprocidade (DRBEM) apresenta boa flexibilidade em casos com variação espacial no campo de velocidade, mas tem limitação em relação a baixos números de Peclet. Uma alternativa competitiva e eficaz ´e representada pela mais recente técnica da Interpolação Direta (DIBEM), que já apresentou resultados consistentes em diversos problemas de campo escalar, inclusos modelos advectivo-difusivos. Neste artigo pretende-se executar uma comparação direta entre as técnicas de DRBEM e DIBEM em um problema bidimensional de natureza advectivo-difusiva, afim de determinar qual das duas propostas apresenta uma melhor estabilidade numérica em uma análise paramétrica com velocidade crescente do escoamento. As soluções geradas tem sua precisão mensurada via soluções analíticas, sendo possível constatar a superioridade da técnica DIBEM, no caso em análise.

A estabilidade numérica frente a problemas físicos com influência significativa de efeitos advectivos ´e desafio científico para métodos numéricos de forma geral, dentre eles o método de elementos de contorno. A formulação clássica do método mostra-se restrita a situações com campos constantes de velocidade, apesar de representar com precisão problemas com efeitos dominantes da advecção. No contexto de formulações fundamentadas em aproximações via funções de bases radiais, a técnica da Dupla Reciprocidade (DRBEM) apresenta boa flexibilidade em casos com variação espacial no campo de velocidade, mas tem limitação em relação a baixos números de Peclet. Uma alternativa competitiva e eficaz ´e representada pela mais recente técnica da Interpolação Direta (DIBEM), que já apresentou resultados consistentes em diversos problemas de campo escalar, inclusos modelos advectivo-difusivos. Neste artigo pretende-se executar uma comparação direta entre as técnicas de DRBEM e DIBEM em um problema bidimensional de natureza advectivo-difusiva, afim de determinar qual das duas propostas apresenta uma melhor estabilidade numérica em uma análise paramétrica com velocidade crescente do escoamento. As soluções geradas tem sua precisão mensurada via soluções analíticas, sendo possível constatar a superioridade da técnica DIBEM, no caso em análise.

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Palavras-chave:

DOI: 10.5151/xiecfa-Pinheiro_A3

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Como citar:

Pinheiro, V. P.; Loeffler, C.F.; Neves, N.S.; Almeida, L.M.; "Análise de Estabilidade Numérica do Método de Elementos de Contorno aplicado a Modelos Advectivo-Difusivos", p-224-227. In: Anais do XI Encontro Científico de Física Aplicada. São Paulo: Blucher, 2021.
ISSN 23582359, DOI 10.5151/xiecfa-Pinheiro_A3

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