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TRANSFORMADA DA INCERTEZA PURAMENTE NUMÉRICA PARA O MAPEAMENTO DE DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE

FULL NUMERICAL UNSCENTED TRANSFORM FOR MAPPING OF PROBABILITY DISTRIBUTIONS

Brito, Leonardo da Cunha; Menezes, Leonardo Rodrigues Araújo Xavier de; Rocha, Adson Silva; Brito Junior, Ademir Alves de;

Artigo Completo:

Neste trabalho, foi desenvolvida uma versão numérica da Transformada da Incerteza (expressão utilizada para denominar a Unscented Transform, cuja tradução livre é Transformada “Sem cheiro”). Na abordagem desenvolvida, quaisquer distribuições de probabilidade podem ser mapeadas por meio de funções lineares ou não- lineares, permitindo assim a obtenção ágil das distribuições de probabilidade das saídas/respostas do modelo de simulação ou, mais especificamente, do modelo de avaliação de incertezas. Um grau de precisão adequado pode ser atingido, visto que o equacionamento permite o incremento arbitrário de pontos amostrais das funções de mapeamento, em detrimento do aumento do custo computacional demandado. Não obstante, para propósitos práticos de mapeamento de distribuições, o custo computacional ainda se mostra consideravelmente menor que aquele demandado, por exemplo, pelo método de Monte Carlo, o qual é baseado em amostragem aleatória massiva, apresentando assim altíssimo custo computacional. As aplicações em problemas de avaliação de incertezas em Engenharia mostram a aplicabilidade e a eficiência do método proposto.

Artigo Completo:

In this work, we developed a numerical version of the Unscented Transform. In the approach developed, any probability distributions can be mapped by linear or non-linear functions, thus enabling fast acquisition of the probability distributions of the outputs of the simulation model, or more specifically, the evaluation of model uncertainties. An appropriate degree of accuracy can be achieved, since the equation allows the arbitrary increment of sample points of mapping functions, at the expense of increased computational cost. Nevertheless, for practical purposes of mapping distributions, the computational cost is still considerably lower than that demanded, for example, by the Monte Carlo method, which is based on a massive random sampling, thus presenting a very high computational cost. Applications in problems of assessment of uncertainties in engineering show the applicability and efficiency of the proposed method.

Palavras-chave: mapeamento, distribuição de probabilidade, Transformada da Incerteza, versão numérica, mapping, probability distribution, Unscented Transform, numerical version,

Palavras-chave: ,

DOI: 10.5151/mathpro-cnmai-0040

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Como citar:

Brito, Leonardo da Cunha; Menezes, Leonardo Rodrigues Araújo Xavier de; Rocha, Adson Silva; Brito Junior, Ademir Alves de; "TRANSFORMADA DA INCERTEZA PURAMENTE NUMÉRICA PARA O MAPEAMENTO DE DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE", p. 204-212 . In: Anais do Congresso Nacional de Matemática Aplicada à Indústria [= Blucher Mathematical Proceedings, v.1, n.1]. São Paulo: Blucher, 2015.
ISSN em b-reve, DOI 10.5151/mathpro-cnmai-0040

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