setembro 2015 vol. 2 num. 1 - VI Encontro Científico de Física Aplicada

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Modelagem empírica de funções multivariáveis por redes neurais artificiais

Cansian, A. B. M.; Costa, A. O. S.; Costa Jr, E. F. C.;

Artigo Completo:

A modelagem é uma importante ferramenta matemática utilizada na previsão de resultados em diferentes problemas na engenharia, na física, química e em outras áreas que utilizam desse artifício para prever o comportamento de determinadas variáveis, gerando um modelo empírico ou não. Há diversas formas de se obter um modelo empírico, entre elas destacam-se para o trabalho em questão as redes neurais artificiais. Essas redes seguem a mesma lógica de aprendizagem de um cérebro humano, tirando conclusões através da experiência obtida em observações. Com isso, o presente trabalho teve por objetivo analisar aproximações de funções de duas variáveis independentes utilizando de um número de dados fixo em um intervalo definido, de forma a obter modelos totalmente empíricos. O parâmetro variado no trabalho foi o número de neurônios disponibilizados às redes para cada aproximação (1 a 5 neurônios). Foram comparados os módulos dos erros de treinamento e validação de cada modelo obtido. Além da análise numérica dos erros, foram realizadas análises gráficas comparando o comportamento dos modelos gerados com o das funções a serem aproximadas. A partir dos testes realizados e das análises gráficas e numéricas, pretendeu-se concluir em quais situações as redes obtiveram maior eficiência nas aproximações das diferentes funções.

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Modeling is an important mathematical tool used in forecasting results in different problems in engineering, physics, chemistry and other areas that use this device to predict the behavior of certain variables, generating an empirical model or not. There are several ways to obtain an empirical model, among these ways stand out the artificial neural networks for this job. These networks follow the same logic learning of a human brain, drawing conclusions from the experience gained from observations. Thus, this study aimed to analyze approximations of functions with two independent variables using a fixed number of data at a set interval, to obtain fully empirical models. The varied parameter in the study was the number of neurons available to the networks for each approximation (1-5 neurons). The modules of the errors of training and validation of each model obtained were compared. In addition to the numerical error analysis, graphical analyzes comparing the behavior of the models generated with the functions to be approximated were held. From the tests, graphic analysis and numerical analysis, the study intended to conclude in which situations the networks had higher efficiency in the approximations of the different functions.

Palavras-chave: Modelagem Empírica, Redes Neurais Artificiais, Funções Matemáticas., Empirical modeling, Artificial Neural Networks, Mathematical functions.,

Palavras-chave: ,

DOI: 10.5151/phypro-vi-efa-012

Referências bibliográficas
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  • [3] BITTENCOURT, G., Inteligência Artificial. 3ª ed. Revisada. Editora da UFSC. Florianópolis, 2006.
  • [4] CANSIAN, A. B. M.; COSTA JUNIOR, E. F.; COSTA, A. O. S., Utilização de redes neurais artificiais como estímulo ao aprendizado de matemática. Enciclopédia Biosfera, v. 10, p. 2567-2580, 201
Como citar:

Cansian, A. B. M.; Costa, A. O. S.; Costa Jr, E. F. C.; "Modelagem empírica de funções multivariáveis por redes neurais artificiais", p. 49-53 . In: Anais do VI Encontro Científico de Física Aplicada [=Blucher Physics Proceedings, v.2, n.1].. São Paulo: Blucher, 2015.
ISSN 2358-2359, DOI 10.5151/phypro-vi-efa-012

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