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O presente trabalho tem como objetivo principal explicitar a matriz de rigidez para o elemento finito prismático triangular parabólico (Wedge-15 / W15), contendo quinze nós onde se consideram como graus de liberdade somente as translações em cada uma das três direções do espaço. Para facilitar a integração analítica, o elemento foi tratado com um mapeamento isoparamétrico com domínio em coordenadas naturais, cujas funções aproximadoras contêm quinze monômios extraídos do polinômio algébrico quadrático completo em x, y e z. Ao longo da dedução analítica se faz necessário mudar o domínio e os limites de integração através da transformação de coordenadas utilizando-se a matriz Jacobiana. Compete também a este trabalho explicitar as matrizes de forças nodais equivalentes para aplicação de carregamentos superficiais no elemento. A validação da matriz de rigidez explicita é feita através de exemplos onde sejam aplicáveis as equações provenientes da teoria de Resistência dos Materiais, sendo os resultados observados comparados com os obtidos utilizando-se modelos discretizados com o elemento desenvolvido, aplicando-se diferentes formas de discretização e carregamento. A obtenção de tal matriz permitirá a análise estática ou dinâmica de sistemas estruturais em geral, seja linear ou não-linear, de forma mais eficiente quando comparada com a utilização de matriz obtida numericamente.