Artigo Completo - Open Access.

Idioma principal

ESTUDO DAS INCERTEZAS NO AJUSTE DA DIFUSIVIDADE DA SEGUNDA LEI DE FICK DA DIFUSÃO COM O USO DO MÉTODO BOOTSTRAP

NICOLIN, DOUGLAS JUNIOR; ROSSONI, DIOGO FRANCISCO; JORGE, LUIZ MARIO DE MATOS;

Artigo Completo:

A Segunda Lei de Fick da Difusão é vastamente utilizada na descrição física e matemática de processos de transporte de calor e massa. Mediante as considerações adequadas, esta equação admite solução analítica. Uma das formas de obter a solução analítica para a Segunda Lei de Fick é por meio do método da separação de variáveis. A solução resultante deste método é uma série infinita, geralmente composta pelo produto de funções trigonométricas e exponenciais. Um modelo baseado na Segunda Lei de Fick foi proposto e sua solução analítica em série foi obtida para modelar matematicamente o processo de hidratação de grãos de soja. O modelo foi validade frente a dados experimentais de umidade em função do tempo para diferentes temperaturas. As difusividades efetivas foram ajustadas por regressão não linear. O método Bootstrap foi utilizado para avaliar as incertezas que ocorrem no ajuste da difusividade. O estudo se baseou na análise da influência que a quantidade de termos da série (solução analítica) exerce na variabilidade dos valores de difusividade efetiva ajustados. Os resultados mostraram que a variabilidade destes valores diminui consideravelmente conforme mais termos da série são considerados na solução analítica. A partir de cinco termos considerados na série, a variabilidade da difusividade se torna estável. O intervalo de predição dos valores calculados pelo modelo também foram influenciados pelo número de termos da série, se tornando mais estreitos conforme mais termos eram considerados.

Artigo Completo:

Palavras-chave: ,

Palavras-chave: ,

DOI: 10.5151/ENEMP2015-PT-368

Referências bibliográficas
  • [1] BERKOWITZ, J.; KILIAN, L. Recent developments in bootstrapping time series. Econometric Reviews, n. June 2013, p. 37– 41, 2007.
  • [2] BIRD, R. B.; STEWART, W. E.; LIGHTFOOT, E. N. Transport Phenomena. 2nd. ed. [s.l.] John Wiley Andamp; Sons, Inc., 200
  • [3] CHERNICK, M. R. Bootstrap methods : a practitioner’s guide. [s.l: s.n.]. CHRYSIKOPOULOS, C. V.; VOGLER, E. T. Estimation of time dependent virus inactivation rates by geostatistical and resampling techniques: application to virus transport in porous media. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment (SERRA), v. 18, n. 2, p. 67–78, abr. 2004.
  • [4] CRANK, J. The Mathematics of Diffusion. 2. ed. Bristol: Oxford University Press, 1975.
  • [5] CRIBARI-NETO, F.; ZARKOS, S. G. Heteroskedasticity-consistent covariance matrix estimation:white’s estimator and the bootstrap ∗. Journal of Statistical Computation and Simulation, v. 68, n. 4, p. 391–411, mar. 2001.
  • [6] CRIBARI-NETO, F.; ZARKOS, S. G. Leverage-adjusted heteroskedastic bootstrap methods. Journal of Statistical Computation and Simulation, v. 74, n. 3, p. 215–232, mar. 2004.
  • [7] DIACONIS P, E. B. Computer-intensive methods in statistics. Sci Am, v. 5, p. 116– 130, 1983.
  • [8] ENGELS, C. et al. Modelling Water Diffusion During Long-grain Rice Soaking. Journal of Food Engineering, v. 5, n. 1, p. 55–73, 1986.
  • [9] FIORENTINI, C. et al. Arrhenius activation energy for water diffusion during drying of tomato leathers: The concept of characteristic product temperature. Biosystems Engineering, v. 132, n. 1900, p. 39–46, 2015.
  • [10] GOWEN, A. et al. Influence of pre-blanching on the water absorption kinetics of soybeans. Journal of Food Engineering, v. 78, n. 3, p. 965–971, fev. 2007.
  • [11] HASSINI, L. et al. Estimation of potato moisture diffusivity from convective drying kinetics with correction for shrinkage. Journal of Food Engineering, v. 79, n. 1, p. 47–56, 2007.
  • [12] JOURNEL, A. G. Resampling from stochastic simulations. Environmental and Ecological Statistics, v. 1, n. 1, p. 63–91, mar. 1994. KADER, Z. M. A. Study of some factors affecting water absorption by faba beans during soaking. Food Chemistry, v. 53, n. 3, p. 235–238, jan. 1995.
  • [13] KREYSZIG, E. Advanced Engineering Mathematics. 10th. ed. Jefferson City: John Wiley Andamp; Sons, Inc., 2011.
  • [14] LIANG, F. et al. A Resampling-Based Stochastic Approximation Method for Analysis of Large Geostatistical Data. Journal of the American Statistical Association, v. 108, n. 501, p. 325–339, mar. 2013.
  • [15] LIU, X.; CHEN, J.; HOU, H. Theoretical analysis of water diffusivity estimated by Crank’s equation. Chemical Engineering and Processing: Process Intensification, v. 55, p. 24–28, 2012.
  • [16] LUTZ, I. A. Normas analíticas do Instituto Adolfo Lutz. 3. ed. São Paulo: IMESP, 1985.
  • [17] MARTINEZ-NAVARRETE, N.; CHIRALT, A. Water diffusivity and mechanical changes during hazelnut hydration. Food Research International, v. 32, p. 447–452, 1999.
  • [18] OLEA, R. A.; PARDO-IGÚZQUIZA, E. Generalized Bootstrap Method for Assessment of Uncertainty in Semivariogram Inference. Mathematical Geosciences, v. 43, n. 2, p. 203–228, fev. 2010.
  • [19] SEYHAN-GÜRTAS, F.; AK, M. M.; EVRANUZ, E. Ö. Water Diffusion Coefficients of Selected Legumes Grown in Turkey As Affected by Temperature and Variety. v. 25, p. 297–304, 2001.
  • [20] SMITH, G. D. Numerical solution of partial differential equations: finite difference methods. [s.l.] Oxford University Press, 1987.
  • [21] SOLOW, A. R. Bootstrapping correlated data. Journal of the International Association for Mathematical Geology, v. 17, n. 7, p. 769– 775, out. 1985.
  • [22] TRUJILLO, F. J.; WIANGKAEW, C.; PHAM, Q. T. Drying modeling and water diffusivity in beef meat. Journal of Food Engineering, v. 78, n. 1, p. 74–85, 2007.
  • [23] TÜTÜNCÜ, M. A.; LABUZA, T. P. Effect of Geometry on the Effective Moisture Transfer Diffusion Coefficient. v. 30, n. m, p. 433–447, 1996.
  • [24] WELTY, J. et al. Fundamentals of Momentum, Heat and Mass Transfer. 5th.
  • [25] ed. [s.l.] John Wiley Andamp; Sons, Inc., 2008.
Como citar:

NICOLIN, DOUGLAS JUNIOR; ROSSONI, DIOGO FRANCISCO; JORGE, LUIZ MARIO DE MATOS; "ESTUDO DAS INCERTEZAS NO AJUSTE DA DIFUSIVIDADE DA SEGUNDA LEI DE FICK DA DIFUSÃO COM O USO DO MÉTODO BOOTSTRAP", p. 1351-1359 . In: In Anais do XXXVII Congresso Brasileiro de Sistemas Particulados - ENEMP 2015 [=Blucher Engineering Proceedings]. São Paulo: Blucher, 2015. . São Paulo: Blucher, 2015.
ISSN 2359-1757, DOI 10.5151/ENEMP2015-PT-368

últimos 30 dias | último ano | desde a publicação


downloads


visualizações


indexações